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政法干警行测技巧:元素分配学的好 排列组合无烦恼

2017-01-09 14:29:24| 来源: 河北中公教育
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政法干警行测备考过程中,很多考生会被排列组合中的“元素分配”弄得崩溃。接下来,中公政法干警考试网就对元素分配作一个详细讲解,帮助你们一起打败这只“拦路虎”。

一、元素分配的含义

所谓元素分配问题,就是题目当中讨论的是,将若干个元素分成若干个集合会有多少种分法。在解决该类问题时,首先要弄清3个条件:元素是否有区别,是否平均分,集合之间是否有顺序。因为上述三个条件随意变换,就会有不同的答案。

二、元素分配的分类

1. 同素均分有顺序

【例题1】将15个相同的苹果平均分给3个小朋友,有多少种分法?

【中公解析】苹果都相同,虽然小朋友不同,但是每人分到5个苹果都一样,就没有了顺序性,故只有1种分法。

2. 同素均分无顺序

【例题2】将15个相同的苹果平均分分成3堆,有多少种分法?

【中公解析】苹果都相同,3堆也没有顺序,因此就是每堆分5个,也只有1种分法。

3. 同素随意分有顺序

【例题3】将15个相同的苹果分给3个小朋友,每人都拿到苹果,有多少种分法?,【中公解析】苹果都相同,3个小朋友不同有顺序,同素分给不同的对象,并且每人手中还有苹果,满足隔板模型条件,直接用隔板模型,即种分法。

4. 同素随意分无顺序

【例题4】将15个相同的苹果分成3堆,每堆都要有苹果,有多少种分法?

【中公解析】苹果都相同,3堆没有顺序,只要保证每堆有苹果即可,所以只能用枚举法一一列举。(1,1,13)(1,2,12)(1,3,11)(1,4,10)(1,5,9)(1,6,8)(1,7,7)(2,2,11)(2,3,10)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,3,9)(3,4,8)(3,5,7)(3,6,6)(4,4,7)(4,5,6)(5,5,5)共有19种。

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(责任编辑:宋楠)
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